Da diversi anni, lo sport ha assunto un ruolo strategico a Leverano; un brand che nel tempo è divenuto un vero e proprio modello di impresa sociale , che fa dell’attività sportiva un punto fondamentale per lo sviluppo di una società sana che guarda ad un futuro fatto di sostenibilità.
Nelle attività agonistiche, Leverano è venuta alla ribalta soprattutto in due sport: il calcio e la pallavolo. Il calcio può contare nella società ASD Leverano Football, che attualmente milita nel campionato di Promozione. 
Ma di Leverano in questi ultimi anni si è letto di sicuro maggiormente delle gesta ed imprese sportive relative alla pallavolo. La squadra BCC Volley Leverano è stata protagonista dal 2016 al 2018 di una strepitosa doppia promozione, portando il nome di Leverano fino alla categoria A2 nazionale e che attualmente è iscritta al campionato di serie B.
La comunità leveranese si arricchisce di un nuovo oeratore sportivo, infatti l’Aps Giovanissimi del Salento a far data 23 settembre 2021 ha la propria sede legale in Leverano.
